Теория Хаоса: Наука о Непредсказуемом Порядке

Опираясь на предыдущую статью, где мы описали эффект бабочки как пример чувствительности к начальным условиям, давайте посмотрим, как он вписывается в общие понятия теории хаоса пойдем.

Что такое теория хаоса?

Теория хаоса — это исследование сложных систем, которые, хотя и кажутся случайными, имеют внутренний порядок. Он описывает, как небольшие изменения в начальных условиях (эффект бабочки) могут привести к огромным различиям в результатах, делая поведение системы практически непредсказуемым. Примеры таких систем включают погоду, рост населения, финансовые рынки и даже движение планет.

Как теория хаоса возникла из эффекта бабочки?

Создателем теории хаоса был метеоролог Эдвард Лоренц, который в 1961 году заметил, что округление в компьютерных моделях приводит к совершенно разным прогнозам погоды. Он описывает это как «эффект бабочки»: небольшие различия, такие как взмахи крыльев бабочки, могут вызвать мощные изменения, подобные урагану, которые могут произойти или не произойти в зависимости от этих небольших изменений.

Математический пример: уравнение Лоренца

Уравнение Лоренца, которое он использовал для моделирования атмосферы, оказалось примером «динамической системы», чувствительной к любым даже самым незначительным изменениям формула:

где , и — параметры, которые делают систему хаотичной при определенных значениях. График траектории этих уравнений напоминает форму крыльев бабочки – отсюда и визуальный символ теории хаоса.

Приложения теории хаоса

Сегодня теория хаоса используется в различных областях: от экономики и биологии до метеорологии и астрофизики. Это помогает моделировать сложные процессы, в которых даже небольшие изменения могут иметь значительные последствия. Например, теория хаоса используется для прогнозирования сложных взаимосвязей при изучении изменений климата или экосистем.

в заключение

Теория хаоса показывает, что даже в, казалось бы, хаотическом мире существует скрытая система. Малейшие изменения могут иметь мощные последствия, заставляя нас иначе взглянуть на окружающий мир и признать кажущуюся незначительность первоначальных условий.

литературные и научные произведения

——Эдвард Лоренц. Детерминированные непериодические потоки, Журнал атмосферных наук (1963).

Обратите внимание: Современная наука не объясняет как устроен наш мир.

Это была основополагающая работа Лоренца, с которой началась теория хаоса. Лоренц описал ключевые принципы, включая последствия небольших изменений начальных условий.

— Стивен Строгац. Нелинейная динамика и хаос (1994). Книга, доходчиво объясняющая основные принципы нелинейной динамики и хаоса для начинающих. Это поможет вам понять сложные идеи с помощью примеров и иллюстраций.

— Митчелл Фейгенбаум Количественная универсальность класса нелинейных преобразований, Журнал статистической физики (1978). Фейгенбаум произвел революцию в теории хаоса, описав универсальные константы, которые повторяются в различных хаотических системах.

—— Джеймс Глейк. Хаос: создание новой науки (1987). Эта книга популяризировала теорию хаоса среди более широкой аудитории. Глейк рассказывает историю этой науки и ее влияние на различные области знаний.

[Моя] Научная теория хаоса с эффектом бабочки Длинный пост 0

Больше интересных статей здесь: Новости науки и техники.

Источник статьи: Теория Хаоса: Наука о Непредсказуемом Порядке.