После смерти бывшего мужа, моя дочь вступила в наследство. Должна ли она выплатить его кредитную задолженность?

Да, поскольку ваша дочь приняла наследство, то к ней переходит обязанность наследодателя оплатить кредитную задолженность, но в пределах стоимости перешедшего к ней имущества. В соответствии со статьей 44 Гражданского процессуального кодекса РФ должника можно заменить во всех случаях, когда он выбыл из правоотношения и его долг по исполнительному документу перешел к другому лицу - правопреемнику. В частности, это можно сделать, если должник умер.

Взыскать задолженность можно, только если наследники примут наследство.

Согласно статье 1153 Гражданского кодекса РФ о том, что наследник принял наследство, говорит, в частности, то, что он:- подал нотариусу по месту открытия наследства заявление о его принятии;- нес расходы на содержание наследственного имущества;- оплатил часть долгов наследодателя вам или иному кредитору;- вселился в принадлежавшее наследодателю жилье или проживал в нем на день открытия наследства (в том числе без регистрации по месту жительства).

Кроме того, каждый из наследников обязан гасить долги наследодателя в пределах стоимости полученного им наследства. Если размер долга больше стоимости наследства, то в недостающей части обязательство умершего должника прекратится из-за невозможности исполнения. Эту часть долга взыскать невозможно ( пункт 60 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29 мая 2012 года № 9).