Недавнее исследование показало, что математические уравнения, управляющие законами физики, странным образом следуют точному шаблону в соответствии с законом Ципфа, который описывает частоту слов в текстах

Недавнее исследование показало, что математические уравнения, управляющие законами физики, странным образом следуют точной схеме закона Ципфа, который описывает частоту слов в тексте. Очевидно, что компоненты этих уравнений систематически располагаются одинаково независимо от изучаемого явления. Это наблюдение могло бы раскрыть не только структуру Вселенной, но и то, как работает человеческий мозг, или даже то и другое одновременно.

Этот одноименный закон, сформулированный в 1949 году американским лингвистом и лингвистом Джорджем Кингсли Зипфом, определяет распределение частот слов в тексте или естественном языке. Согласно этому принципу, самое распространенное слово в языке встречается в два раза чаще, чем второе по употреблению слово, в три раза чаще, чем третье по употреблению слово и так далее. Например, в английском тексте слово «the» составляет 7% от общего объема текста, а «of» — 3,5 %.

Этот закон также применим к другим областям, таким как распределение размеров городов по численности населения, при этом в крупнейших городах проживает больше людей, чем во втором и третьем по величине городах в соответствии с преобладающими пропорциями времени и пространства. Аналитики также используют его для других социально-демографических параметров, таких как распределение доходов на душу населения и распространенность профессий среди населения.

Исследователи Оксфордского университета полагают, что этот принцип можно применить и к математическим уравнениям, описывающим законы физики, хотя между ними есть очевидные различия. «Помимо основных принципов, есть причины задаться вопросом, скрывают ли физические формулы более тонкие закономерности», — объясняют авторы в исследовании, опубликованном на платформе arXiv. Они добавили: «Мы подтверждаем эту гипотезу, исследуя статистическое распределение операторов в трех корпусах формул.

Зеркало работы Вселенной и нашего разума?

В физике математика используется для описания таких явлений, как закон гравитации Ньютона (F = GmM/r²), общая теория относительности Эйнштейна (E = mc²) и формула Хокинга-Бекенштейна для энтропии черной дыры (S = kBAc3/4Gℏ).). Правая часть этих уравнений напоминает текст, где слова соответствуют операторам и операндам. Кроме того, во всех уравнениях присутствуют переменные, обозначаемые буквами (Г, м, с и т д.), а также числовые коэффициенты, которые хотя и имеют меньшую роль, но все же важны.

Исследователи из Оксфордского университета предполагают, что эти компоненты можно смоделировать по закону Ципфа.

Обратите внимание: NASA инвестирует в футуристический телескоп, который будет строить сам себя в космосе.

Чтобы проверить это, они проанализировали большое количество физических уравнений из трех источников: лекций Фейнмана по физике, уравнений, названных в честь экспертов Википедии, и уравнений, описывающих расширение ранней Вселенной. Затем каждый символ и оператор классифицируется на основе частоты его появления.

Учитывая различия между уравнениями и описываемыми ими физическими законами, можно было бы ожидать, что это распределение будет существенно отличаться. Однако анализ показывает, что эти уравнения сохраняют постоянную конфигурацию. Независимо от исследуемого подмножества, некоторые символы и операторы повторяются чаще, чем другие.

Однако эта закономерность Ципфа исчезает, когда анализ применяется к случайно сгенерированным уравнениям. Это показывает, что структура изученных уравнений особенно последовательна даже для редко повторяющихся символов, таких как логарифмы (log) и показательные ряды (exp), отмечается в исследовании.

Учитывая, что эти уравнения используются для описания физических явлений, составляющих нашу Вселенную, эта последовательность может пролить свет на то, как работает Вселенная в целом. «Понимание причин, лежащих в основе таких статистических моделей, может пролить свет на то, как работает природа, или выявить повторяющиеся закономерности, когда физики пытаются формализовать законы природы», — говорят исследователи.

С другой стороны, эти результаты могут отражать нашу тенденцию выбирать самый простой способ решения проблемы. Согласно Закону языка Ципфа, мы стараемся передать максимальное количество информации как можно быстрее с помощью минимального количества слов. Исследователи показали, что физические уравнения, похоже, следуют той же логике, что может кое-что сказать о том, как работает наш разум, особенно о нашей склонности отвергать сложные объяснения. Возможно, оба объяснения верны.

Какова бы ни была интерпретация этих результатов, исследователи полагают, что они могут иметь значение для будущих физических исследований. «Будучи пионерами в изучении статистических закономерностей в физических уравнениях, наши результаты прокладывают путь к закону естественных элементов, (вероятностному) закону, которому подчиняются все физические законы», — заключили они. Эту работу можно также использовать для развития машинного обучения модели и улучшить свою способность предсказывать новые физические законы.

Больше интересных статей здесь: Новости науки и техники.

Источник статьи: Недавнее исследование показало, что математические уравнения, управляющие законами физики, странным образом следуют точному шаблону в соответствии с законом Ципфа, который описывает частоту слов в текстах.