Дописать джава-скрипт к веб-странице для создания узоров в клеточку

Веб-страница получает от пользователя два взаимнопростых числа (длины сторон прямоугольника), который закрашивается клетками двух цветов согласно простому алгоритму, формируя уникальный узор.

1. Формальную математическую логику создания узора я вывести не смог, прилагается файл с алгоритмом пошагового замощения на примере прямоугольника 4 Х 7. Могу предоставить видео с замощением большего прямоугольника, на котором узор видно куда отчетливее. Если длины сторон не имеют общих делителей, то узор будет получаться всегда, а "перепрыгивать" через уже закрашенные клетки не придется.
2. Отрисовка начинается с левого верхнего угла.
3. HTML и CSS коды для страницы имеются, готов предоставить
4. Размер и расположение прямоугольника на веб-странице особого значения не имеют, планируется, что пользователь будет работать с числами не больше 100. Узор просто должен полностью помещаться на странице, а клетки должны быть хорошо различимы.
5. С нуля писать не придется. Есть нерабочий вариант с отрисовкой сетки и проверкой чисел на общие делители. Нужно только доработать логику закрашивания

Срок до 12 октября