Μάικ Λιντς: Η θεωρία του μαθηματικού Bayes και οι… πιθανότητες για το «Bayesian»

Πολλοί είναι οι επιστήμονες αλλά και οι επιχειρηματίες ανά τον κόσμο που χρησιμοποιούν τα στατιστικά μοντέλα προκειμένου να εξάγουν προβλέψεις και να «χειριστούν» το μέλλον.

Η μπεϋζιανή συμπερασματολογία (Bayes theory), προς τιμή του μαθηματικού και αντικομφορμιστή κληρικού Τόμας Μπέυζ (Thomas Bayes), χρησιμοποιείται ευρέως για να καθορίσει το πώς o βαθμός πεποίθησης (degree of belief ) μπορεί να τροποποιείται σχετικά με μια ερευνητική υπόθεση, με βάση μια αρχική παρατήρηση.

Εντελώς απλοϊκά, ποια είναι η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Β, δεδομένου ενός γεγονότος Α.

Όλες όμως οι εκδοχές, όσο αβέβαιες κι αν φαίνονται ενδέχεται να γίνουν πραγματικότητα όπως φάνηκε δυστυχώς και στην περίπτωση του βρετανού μεγιστάνα της τεχνολογίας Μάικ Λιντς, η σορός του οποίου ανασύρθηκε την Πέμπτη το πρωί, ένα 24ωρο περίπου μετά τη βύθιση του πολυτελούς γιοτ με το όνομα “Bayesian” στο οποίο γιόρταζε με φίλους την αθώωσή του στην πολύκροτη και μακρόχρονη διαμάχη του με την HP στις ΗΠΑ.

O ίδιος ο Λιντς ήταν υποστηρικτής του θεωρήματος του Bayes (δημοσιεύτηκε το 1763 μετά τον θάνατό του που έλαβε χώρα το 1761), βάσει του οποίου η σωστή κατανόηση των πιθανοτήτων, μπορεί να οδηγήσει κατά βάση σε πιο προβλέψιμα αποτελέσματα.

Η εξελικτική πορεία

Και δεν ήταν ο μόνος, καθότι οι ερευνητές της τεχνητής νοημοσύνης, συμπεριλαμβανομένων των σχεδιαστών των αυτόκινούμενων οχημάτων , χρησιμοποιούν Μπεϋζιανό λογισμικό, τα Μπεϋζιανά προγράμματα, σύμφωνα με την Sharon Bertsch McGrayne , συγγραφέα του βιβλίου «The Theory That Would Not Die», αναγνωρίζουν τα spam στα e-mail, τα ίδια μοντέλα εκτιμούν τους κινδύνους στην ιατρική χειρουργική και βρίσκουν εκατομμύρια εφαρμογές σε ολόκληρο τον πλανήτη.

Η μπεϋζιανή σκέψη ήταν στο επίκεντρο της εξελικτικής πορείας του Λιντς.

Η πολυετής δικαστική μάχη, που πυροδοτήθηκε από την πώληση του Autonomy, θεωρείται ως μία από τις μεγαλύτερες υποθέσεις απάτης της Silicon Valley.

Η συντριπτική υπεροχή των πιθανοτήτων

Κατηγορούμενος από την HP ότι χρησιμοποίησε «σοβαρές λογιστικές παρατυπίες» για να διογκώσει την αξία του Autonomy, ο Λιντς τέθηκε υπό κράτηση και εκδόθηκε στην Αμερική με χειροπέδες. Αντιμετωπίζοντας 15 κατηγορίες απάτης και συνωμοσίας, κρατήθηκε σε κατ’ οίκον περιορισμό στο Σαν Φρανσίσκο.

Οι πιθανότητες δεν ήταν με το μέρος του. Λιγότερο από το 1% των ομοσπονδιακών υποθέσεων καταλήγουν σε αθώωση, ενώ η συντριπτική πλειοψηφία των κατηγορουμένων παραδέχεται την ενοχή σε αντάλλαγμα πιο ήπιες ποινές. Μάλιστα, ο Charles Breyer, ο δικαστής της υπόθεσης, είχε ήδη φυλακίσει τον Sushovan Hussain, τον πρώην οικονομικό διευθυντή της Autonomy.

Ωστόσο, ο Λιντς βγήκε νικητής, παρά το ότι το μοντέλο των πιθανοτήτων ήταν συντριπτικά εναντίον του και τον περασμένο Ιούνιο απαλλάχθηκε από όλες τις κατηγορίες.

Όμως λίγο καιρό αργότερα οι πιθανότητες «στράφηκαν» εναντίον του. Θα πρέπει να πούμε ότι η Θεωρία Πιθανοτήτων εμφανίστηκε αρχικά ως θεωρητικό υπόβαθρο της αβεβαιότητας.

Η στροφή στη στατιστική των τελευταίων δεκαετιών δείχνει ότι εκλείπει η πρωταρχική ερμηνεία των πιθανοτήτων ως ένα μέτρο του βαθμού πεποίθησης ότι ένα γεγονός θα συμβεί. Και η πραγματικότητα το αποδεικνύει.

Η τραγική ειρωνεία είναι ότι στο πλαίσιο μιας μπεϋζιανής προσέγγισης το ίδιο το γεγονός του δυστυχήματος μας οδηγεί στο να διορθώσουμε την πιθανότητα να συμβεί ένα τέτοιο γεγονός.

Ούτως ή άλλως, η απόσταση που χωρίζει την κλασική στατιστική από τις πιθανότητες έγκειται στη διαφορά του τυχαίου με το αβέβαιο, καθώς το πρώτο χαρακτηρίζει τον τρόπο εμφάνισης που σχετίζεται και με τη συχνότητα, ενώ το δεύτερο με τη γνώση ή ακόμη χειρότερα με την έλλειψη αυτής.

Άλλωστε η «bayesian» ανάλυση δίνει πάντα τη δυνατότητα ρεαλιστικής αναβάθμισης των πληροφοριών, κάτι το οποίο αποδείχθηκε με τον πλέον τραγικό τρόπο στη βύθιση του «Bayesian».