Написать скрипт для отслеживания величины скрола и его передачи

Вопрос задавал на Тостере, там уже есть мыли по решению:
https://toster.ru/q/531695

Повторю суть:
1. Есть страница, которую ты скролишь на величину N
2. Есть кнопка, при нажатии на которую ты попадаешь на другую страницу
3. При открытии этой новой страницы она уже должна быть проскролена на N

- значение скрола лучше передать через URL
- переход должен быть плавным, не дерганым. Скрипт должен быстро и плавно проскролить новую страницу на нужное значение. В идеале — вообще не заметно, если возможно.