Математики увидели скрытую геометрию жизни
«Главная проблема геометрии – замощение пространства плитками простой структуры, - говорится в статье, которую ученые из Технологического университета Будапешта выложили на сайте arxiv.org. – Классические решения, такие как треугольники, квадраты и шестиугольники в плоскости и кубы или другие многогранники в трехмерном пространстве содержат острые углы и плоские грани. Однако природные мозаичные покрытия отличается формами с изогнутыми ребрами, не плоскими гранями, а острые углы встречаются редко. Важный вопрос: как связать прототипичную плитку с острыми углами с более мягкими естественными формами».
Авторы полагают, что нашли решение в новом, «бесконечном» классе многогранников, которые представляют собой «смягченные» версии плиток с точечными решетками. «Эти формы встречаются в искусстве, но также и в биологии, - сказал Габор Домокос, руководитель научной группы. – Если взглянуть на мышечные ткани, то можно заметить, что ячейки имеют всего два острых угла, на один меньше, чем в треугольнике – это особенный тип замощения».
В двумерном пространстве эти мягкие формы легко поддаются описанию – это ячейки с искривленными границами, у которых всего два угла. В трехмерном пространстве все становится сложнее, но суть та же: изогнутость и минимум углов, https://www.popularmechanics.com/science/math/a46973545/soft... Popular Mechanics.
«Мы заметили, что архитекторы находили эти формы интуитивно, когда хотели избежать углов», - сказал Домокос.
В качестве примера из биологии авторы приводят морские ракушки. Формируясь из множества камер, раковина растет, подчиняясь определенной закономерности. Воспользовавшись томографом, ученые увидели, что в трех измерениях у раковин нет острых углов, хотя в двумерном виде они выглядят иначе. Это натолкнуло их на мысль, что морская раковина является самым простым примером формы нового типа. А также показало, насколько природа опережает людей с их нынешним пониманием геометрии.
Гипотетическую червоточину в пространстве-времени обычно изображают в виде туннеля между водоворотами света. Пока никто не знает, как они могли бы выглядеть в реальности. Но российский физик Роман Конопля https://hightech.plus/2018/10/18/rossiiskii-fizik-rasschital... ее геометрию.